Δεν ξέρω αν έχει γίνει λάθος στο copy-paste, αλλά στο post σου το όνομα της κλάσης είναι "this is my firts applet" δηλ. περιέχει κενά, κάτι που απαγορεύεται. Επίσης το όνομα του αρχείου σου πρέπει να είναι ίδιο με το όνομα της κλάσης (δηλ. ορίζεται από την εντολή public class *********** extends Applet { - είναι case-sensitive).

Οπότε δώσε ένα όνομα που να μην περιέχει κενά στην κλάση σου, και δώσε ΤΟ ΙΔΙΟ ΟΝΟΜΑ στο αρχείο .java.