Γενικά υπάρχουν πρίν ακούστικαν καλύτερες λύσεις. Πάντως για την συγκεκριμένη έχω να πω οτι δεν έχεις πρόσβαση σε οποιοδήποτε μέλος μιας κλάσης εκτός κλάσης. Κλασικά δεν έχεις στα private, οτι ισχύει κανονικά δηλαδή. Δεν είναι αντίθετο με τους κανόνες αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού. Ίσως όμως είναι μια προσέγγιση out of the book αν θέλεις να γράψεις απόλυτα σωστό κώδικα ίσως να έγρραφες κάτι σαν:

GeocodingActivity

=================

...

private static GeocodingActivity myActivity = null;

...

public static GeocodingActivity getInstance(){
return myActivity;
}

...

SmsMonitor

==========

...

GeocodingActivity mainActivity = GeocodingActivity.getInstance();

...

List<Overlay> mapOverlays = ((MapView)myActivity.findViewById(R.id.mapview)).getOverlays();

...

Ελπίζω έτσι να απάντησα και στην προηγούμενη ερώτηση.