Συνάδελφε Αντώνη, καλησπέρα
θα σου στείλω στο προσωπικό σου e-mail τον αριθμό τηλεφώνου μου.
Αν μπορώ να σε βοηθήσω ευχαρίστως να το κάνω.
Κάθε αρχή είναι δύσκολη,KEEP ON!!!
Καλησπέρα Δημήτρη
Δεν είμαι και πολύ σίγουρος για μετατροπή απο δεκαδικου σε δυαδικό
Ευχαριστώπολυ για την βοηθειά σου αν θελεισ να στείλει στειλτο
Καλησπέρα Αντώνη,
Δυαδικό σύστημα
Όπως έχουμε αναφέρει στη θεωρία στους συνδυασμούς αναπαράστασης χρησιμοποιούνται τα ψηφία 0 και 1, τα οποία ονομάζονται και δυαδικά ψηφία (binary digits), και το σύστημα ονομάζεται και "σύστημα με βάση 2".
Γενικά, ένας αριθμός εκφρασμένος σε σύστημα με βάση το r (εδώ r=2) έχει συντελεστές που πολλαπλασιάζονται με δυνάμεις του r :
α n . rn + α n -1 . rn -1 +…+α2 r 2 + α1 r 1 + α0 r 0 + α-1 r -1 + …..+ α- m r - m
Οι τιμές των συντελεστών aj κυμαίνονται από το 0 έως το r -1. Για να ξεχωρίζουμε τους αριθμούς με διαφορετικές βάσεις, βάζουμε σε παρένθεση τους συντελεστές και γράφουμε τη βάση σαν δείκτη( εκτός από μερικές φορές για δεκαδικούς αριθμούς, οπου τα συμφραζόμενα καθιστούν φανερό είναι δεκαδικοί.) ένα παράδειγμα αριθμού με βάση το 5 είναι: (4021.2)5=………..(511.4)10
Μετατροπή αριθμών από το δεκαδικό στο δυαδικό και αντιστρόφως
Για να μετατρέψουμε το ακέραιο μέρος ενός πραγματικού αριθμού x (όπως παρουσιάστηκε στην παραπάνω εξίσωση), εκτελούμε διαδοχικές διαιρέσεις του ακέραιου μέρους του αριθμού x με την βάση 2, ενώ για το κλασματικό μέρος του αριθμού x εκτελούμε διαδοχικούς πολλαπλασιασμούς του κλασματικού μέρους του x με την βάση 2.
Αντώνη,
Δεν θα επιχειρήσω να εξηγήσω τίποτε γιατί νομίζω ότι όλα έχουν εξηγηθεί πολύ καλά. Πιστεύω πως οι όποιες δυσκολίες είναι περισσότερο θέμα προσέγγισης. Θα ρίξω μόνο 3-4 ιδέες που ίσως θα βοηθήσουν:
1. Για να τους πάρεις τον αέρα δοκίμασε να χειριστείς ένα αυθαίρετο σύστημα π.χ. 7-κό! Μετά από λίγο το 2-κό θα σου φαίνεται πολύ νορμάλ
2. Προσπάθησε να θυμάσαι μερικές χαρακτηριστικές δυνάμεις του 2 με πρώτη την 210 =1024 που μοιάζει τόσο με 1000 και όμως δεν έχει καμμία σχέση(...), γιαυτό τα κιλομπάιτς γράφονται KB (με Κ κεφαλαίο) και όχι kB ( με k μικρό που δείχνει το πραγματικό 1000=103), την 28 =256 που χρειάζεται στον χειρισμό των bytes, την 24 =16 για τον χειρισμό του hex.
3. Η βάση κάθε συστήματος γραμμένη στο ίδιο σύστημα είναι 10.
4. Νομίζω ότι η κυριώτερη παρατήρηση (που ισχύει για όλα τα συστήματα και, ενώ είναι εντελώς απλή, στην εφαρμογή δημιουργεί μπέρδεμα) είναι πως η μέγιστη τιμή που μπορεί να γραφτεί με ένα ορισμένο πλήθος ψηφίων Ν στο σύστημα βάσης Β είναι κατά 1 μικρότερη από τον αριθμό B N ( ο οποίος είναι ο πρώτος και μικρότερος με Ν+1 ψηφία).
π.χ. Β=7, Ν=3 666 7 = 73 -1 =1000 7 -1 = 342 10
Β=10, Ν=2 99=102 -1 = 100 -1
Β=2, Ν=8 11111111 bin = 28 -1 = 100000000 bin -1 =255 dec
(9-ψήφιος)